lunes, 15 de marzo de 2010

El numero π (pi)

Realizamos esta entrada con ocasión del dia del pi, ayer 14 de marzo.
El motivo de que ayer fuera el día del pi es la notación anglosajona de las fechas (MM/DD/AAAA), o lo que es lo mismo, 3/14.
El número π es fruto del cociente de la longitud de una circunferencia entre su diámetro.
La imagen que os dejo a continuación describe perfectamente esta relación.
Archivo:Pi-unrolled slow.gif


La notación de este número viene de la palabra griega "περιφέρεια" (periferia) y fue el matemático del siglo XVIII Euler quien la popularizó.
Tiene un valor aproximado de 3.14 y se usa en multitud de ocasiones en matematicas y física.
El número π ya era conocido por diversas civilizaciones antiguas como la egipcia, la griega, la mesopotámica, la china y la islámica entre otras.
La primera referencia de este numero data del año 1650 a.C. aproximadamente y se encontro en un papiro egipcio, concretamente el Papiro de Ahmes
El recor de cifras memorizadas lo ostenta el japonés Akira Haraguchi que recitó durante 16 horas seguidas 100000 cifras del número.
El record de cifras calculadas de este número es de 2.7 billones, calculadas el pasado 6 de enero por Fabrice Bellard con un ordenador doméstico.

Como curiosidad propongo un experimento sobre el numero pi muy interesante

La aguja de Buffon

El experimento es bien sencillo y se puede realizar sin ningún problema en casa:

Aguja de BuffonTomamos una aguja de longitud "l", un folio y un bolígrafo. Dibujamos en el folio rectas paralelas distancia una longitud "l" entre ellas. Después lanzamos la aguja en el papel un cierto número de veces. En cada lanzamiento la aguja puede cortar una de las líneas o quedar totalmente entre dos de ellas (lo podéis ver en la figura de la derecha). Contamos el número de lanzamientos, "N", y el número de veces en las que la aguja corta a alguna de las rectas, "A". Multiplicamos "N" por 2 y dividimos el resultado entre "A". El resultado obtenido es muy cercano a "π" y será tanto más cercano a él cuanto mayor sea el número de lanzamientos.



Y aquí os dejo como dato las primeras 1000 cifras de π:

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923078164062862089986280348253421170679 82148086513282306647093844609550582231725359408128 48111745028410270193852110555964462294895493038196 44288109756659334461284756482337867831652712019091 45648566923460348610454326648213393607260249141273 72458700660631558817488152092096282925409171536436 78925903600113305305488204665213841469519415116094 33057270365759591953092186117381932611793105118548 07446237996274956735188575272489122793818301194912 98336733624406566430860213949463952247371907021798 60943702770539217176293176752384674818467669405132 00056812714526356082778577134275778960917363717872 14684409012249534301465495853710507922796892589235 42019956112129021960864034418159813629774771309960 51870721134999999837297804995105973173281609631859 50244594553469083026425223082533446850352619311881 71010003137838752886587533208381420617177669147303 59825349042875546873115956286388235378759375195778 18577805321712268066130019278766111959092164201989

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